image réciproque

Locution composée de image et de réciproque.

image réciproque \i.maʒ ʁe.si.pʁɔk\ féminin

1. (Mathématiques) Pour une application (ou une fonction) ${\displaystyle f:X\mapsto Y}$ et une partie ${\displaystyle B}$ de l’ensemble d’arrivée ${\displaystyle Y}$ : ensemble des éléments de l’ensemble de départ ${\displaystyle X}$ dont l’image appartient à ${\displaystyle B}$ : synonyme de préimage.
   • L’image réciproque de ${\displaystyle \{+4;+9\}}$ par ${\displaystyle f(x)=x^{2}}$ dans les nombres réels est ${\displaystyle \{-3;-2;+2;+3\}}$.
   • L’image réciproque de ${\displaystyle \{-4\}}$ par ${\displaystyle f(x)=x^{2}}$ dans les nombres réels est l’ensemble vide ${\displaystyle \emptyset }$, car un carré est toujours nul ou positif.
   • L’image réciproque de ${\displaystyle \{-4\}}$ par ${\displaystyle f(x)=x^{2}}$ dans les nombres complexes est ${\displaystyle \{-2i;+2i\}}$.

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