Antoine Song

Antoine Song
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Directeur de thèse

Antoine Song est un mathématicien français né le 18 juillet 1992 à Paris et dont les recherches portent sur le géométrie différentielle[1]. En 2018, il est notamment coauteur d'une preuve d'une conjecture de Yau.

Formation et carrière

Antoine Song est élève de l'École normale supérieure de 2012 à 2015. Il obtient une licence et une maîtrise de mathématiques à l'université Pierre-et-Marie-Curie (Paris 6), puis il obtient un Ph. D. à l'université de Princeton en 2019, préparé sous la direction de Fernando Codá Marques, avec une thèse intitulée In search of minimal hypersurfaces[2]. Il est professeur assistant de mathématiques au California Institute of Technology[3]. Il a été Clay Research Fellow du Clay Mathematics Institute (2019–2024)[4]. Il est boursier Sloan[5],[6].

Recherche

Il est connu que toute surface fermée possède une infinité de géodésiques fermées. Dans la liste de problèmes publiée par Shing-Tung Yau[7] en 1982, le premier problème de la section sur les sous-variétés minimales est de déterminer si toute 3-variété fermée possède une infinité de surfaces minimales lisses fermées immergées. A l'époque (en 1982), l'existence d'au moins une surface minimale était connue grâce à la théorie min-max d'Almgren-Pitts. Dans le cas générique, le problème a été résolu par Kei Irie, Fernando Codá Marques, et André Neves[8]. Antoine Song l'a prouvé en toute généralité[9].

En 2023, et avec Conghan Dong, Antoine Song a démontré[10] une conjecture datant de 2001, formulée par Gerhard Huisken et Tom Ilmanen (en) sur les mathématiques de la relativité générale, concernant la courbure dans l'espace avec très petite masse[11].

Cours Peccot

Antoine Song est lauréat d'un cours Peccot 2021-2022 (donné en 2022, en raison de la pandémie de coronavirus) intitulé « Sur l'existence de points critiques de l'aire et du volume »[12]

Publications (sélection)

Références

  1. ↑ « CV d'Antoine Song » à Princeton
  2. ↑ (en) « Antoine Song », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  3. ↑ « Antoine Song | the Division of Physics, Mathematics and Astronomy »
  4. ↑ « Antoine Song | Clay Mathematics Institute », sur www.claymath.org.
  5. ↑ « Caltech Professors Win 2024 Sloan Fellowships »,
  6. ↑ « 2024 Fellows | Alfred P. Sloan Foundation »
  7. ↑ Shing Tung Yau, « Problem section », dans Shing-Tung Yau, Seminar on Differential Geometry, vol. 102, Princeton, NJ, Princeton University Press, coll. « Annals of Mathematics Studies », (ISBN 978-1-4008-8191-8, DOI 10.1515/9781400881918-035, MR 0645762, zbMATH 0479.53001), p. 669–706
  8. ↑ Kei Irie, Fernando Codá Marques et André Neves, « Density of minimal hypersurfaces for generic metrics », Annals of Mathematics, vol. 187, no 3,‎ 2018., p. 963-972 (DOI 10.4007/annals.2018.187.3.8, zbMATH 1387.53083, lire en ligne)
  9. ↑ Song 2023
  10. ↑ Dong et Song 2025.
  11. ↑ Steve Nadis, « A Century Later, New Math Smooths Out General Relativity », Quanta Magazine,‎ (lire en ligne).
  12. ↑ « Cours Peccot 2021-2022 », sur CNRS Mathématiques,
  13. ↑ « Math Duo Maps the Infinite Terrain of Minimal Surfaces »,
  14. ↑ « A Century Later, New Math Smooths Out General Relativity »,

Lien externe

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