Zoghman Mebkhout

Zoghman Mebkhout
Zoghman Mebkhout durant la Conférence de géométrie algébrique ICM satellite 2006 à Ségovie
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Prix Servant ()

Zoghman Mebkhout, né à Méchria le [1], est un mathématicien franco-algérien connu pour ses travaux en analyse algébrique, en géométrie et en théorie des représentations, et plus précisément en théorie des D-modules.

Zoghman est l'un des premiers mathématiciens nord-africains à avoir connu une renommée internationale. Un symposium a été célébré en l'honneur de son 60e anniversaire à Séville, et il a été invité plusieurs fois à l'Institute for Advanced Studies.

Alexandre Grothendieck écrit dans Récoltes et semailles[2] :

« La « version Mebkhout » dont j’ai voulu me faire l’interprète, me semble consister pour l’essentiel en les deux thèses que voici : 1. Entre 1972 et 1979, Mebkhout aurait été seul, dans l’indifférence générale et en s’inspirant de mon œuvre, à développer la « philosophie des D-Modules », en tant que nouvelle théorie des « coefficients cohomologiques » en mon sens. 2. Il y aurait eu un consensus unanime, tant en France qu’au niveau international, pour escamoter son nom et son rôle dans cette théorie nouvelle, une fois que sa portée a commencé à être reconnue. [...] Je viens d’avoir connaissance de plusieurs faits nouveaux , qui montrent qu’il y a lieu de nuancer fortement le point 1 ci-dessus. »

Grothendieck a changé plusieurs fois d'avis. Après avoir nuancé son propos dans un premier temps, il a finalement présenté ses excuses à Masaki Kashiwara, dont les travaux auraient été passés sous silence[3].

Zoghman Mebkhout est actuellement[Quand ?] directeur de recherches au CNRS[4].

Biographie[5]

Né le à Méchéria, un village de l'Ouest algérien, Zoghman Mebkhout a fait sa scolarité durant l'Algérie française. Il a 14 ans lorsque l'Algérie devient indépendante et 17 lorsqu'il prend le bateau pour la France.

Poussé par sa famille et ses professeurs, il entame des études mathématiques poussées : après deux ans de classes préparatoires, il intègre les Ponts, change d'orientation professionnelle pour faire une thèse sous la direction de Jean-Louis Verdier, qu'il soutient en 1979. Il est recruté au Centre national de la recherche scientifique[Quand ?].

En 2002, l'Académie des sciences lui remet le prix Servant. Pour ses soixante ans, en 2008, l'université de Séville organise un symposium d'une semaine en son honneur.

Travaux notables

Zoghman Mebkhout a prouvé la correspondance de Riemann-Hilbert (en)[6], qui est une généralisation du 21e problème de Hilbert aux dimensions supérieures. Le contexte original concernait les surfaces de Riemann, et s'intéressait plus précisément à l'existence d'équations différentielles régulières avec une certaine monodromie. En dimension supérieure, les surfaces de Riemann sont remplacées par les variétés complexes et il y a une correspondance entre certains systèmes d'équations aux dérivées partielles (linéaires et ayant des solutions aux propriétés très spéciales) et les monodromies éventuelles de leurs solutions.

Ce résultat a également été démontré de façon indépendante par le mathématicien japonais Masaki Kashiwara[7].

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Zoghman Mebkhout » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ Conference on D-modules in Honor of Zoghman Mebkhout´s 60th Birthday., 26-29 janvier 2009, Seville (Espagne)
  2. ↑ Alexandre Grothendieck, Récoltes et Semailles, page 106
  3. ↑ Pierre Schapira, A truncated manuscript, (DOI 10.48550/arXiv.2301.02898, lire en ligne)
  4. ↑ Institut de mathématiques de Jussieu [1]
  5. ↑ Zina el Nayya, « Zoghman Mebkhout, une équation à plusieurs inconnues », El Watan,‎ (lire en ligne)
  6. ↑ Zoghman Mebkhout, « Sur le problème de Hilbert–Riemann », dans D. Iagolnitzer (éd.), Complex Analysis, Microlocal Calculus and Relativistic Quantum Theory, coll. « Lecture notes in physics » (no 126), (ISBN 978-3-540-09996-3 et 978-3-540-39306-1, DOI 10.1007/3-540-09996-4_31), p. 99-110.
  7. ↑ Masaki Kashiwara, « Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles linéaires à points singuliers réguliers », Séminaire Goulaouic-Schwartz,‎ 1979-1980, exposé 19, 6 p. (lire en ligne).

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