Unité dérivée du Système international

Les unités dérivées du Système International se déduisent des sept unités de base du Système international, et font elles-mêmes partie de ce système d'unités^[1]. Les unités de base sont^[2] :

• le mètre (m), unité de longueur (x, l) ;
• le kilogramme (kg), unité de masse (m) ;
• la seconde (s), unité de temps (t) ;
• l'ampère (A), unité de courant électrique (I, i) ;
• le kelvin (K), unité de température (T) ;
• la mole (mol), unité de quantité de matière (n) ;
• la candela (cd), unité d'intensité lumineuse (I_ν).

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « kg - m - s - A - K - mol - cd »^[3],[4].

Unités dérivées du système international

Grandeur physique	S.	USI	Nom	À partir d'autres USI	${\displaystyle {\rm {M}}}$	${\displaystyle {\rm {L}}}$	${\displaystyle {\rm {T}}}$	${\displaystyle {\rm {I}}}$	${\displaystyle {\rm {\Theta }}}$	${\displaystyle {\rm {N}}}$	${\displaystyle {\rm {J}}}$	Remarque
Accélération angulaire	${\displaystyle \alpha }$	rad s−2	radian par seconde carrée				-2
Accélération	${\displaystyle a}$	m s−2	mètre par seconde carrée			1	-2
Action	${\displaystyle S}$	J s	joule seconde		1	2	-1					Énergie × temps
Activité d’un radionucléide	${\displaystyle j}$	Bq	becquerel	s−1			-1					Désintégration par seconde
Activité catalytique		kat	katal	mol s−1			-1			1
Admittance	${\displaystyle Y}$	S	siemens	A V−1	-1	-2	3	2				Inverse de l'impédance électrique
Aimantation	${\displaystyle M}$	A m−1	ampère par mètre			-1		1				Moment magnétique par unité de volume
Angle plan	${\displaystyle \alpha }$	rad	radian	1
Angle solide	${\displaystyle \Omega }$	sr	stéradian	1
Capacité électrique	${\displaystyle C}$	F	farad	C V−1	-1	-2	4	2				Capacité = charge / tension
Capacité thermique	${\displaystyle c}$	J K−1	joule par kelvin		1	2	-2		-1			Chaleur par Kelvin
Capacité thermique massique	${\displaystyle c}$	J kg−1 K−1	joule par kilogramme-kelvin			2	-2		-1			Chaleur par Kelvin par kilogramme
Capacité thermique molaire		J mol−1 K−1	joule par mole		1	2	-2		-1	-1		Chaleur par kelvin par mole
Capacité thermique volumique		J m−3 K−1	joule par mètre cube-kelvin		1	-1	-2		-1			Chaleur par kelvin par mètre cube
Chaleur	${\displaystyle Q}$	J	joule	N m	1	2	-2					(masse inertielle)
Champ électrique	${\displaystyle E}$	V m−1	volt par mètre		1	1	-3	-1
Champ magnétique	${\displaystyle B}$	T	tesla	kg s−2 A−1	1		-2	-1
Charge électrique	${\displaystyle q}$	C	coulomb	A s			1	1				Charge = intensité × temps
Chemin optique	${\displaystyle L}$	m	mètre			1						Distance × indice de réfraction
Coefficient d'absorption	${\displaystyle a}$	m−1				-1
Coefficient de transfert thermique global	${\displaystyle a}$	W m−2 K−1	watt par mètre carré-kelvin		1		-3		-1
Concentration massique	${\displaystyle \rho }$	kg m−3	kilogramme par mètre cube		1	-3						(masse inerte : quantité de matière par mètre cube)
Concentration molaire	${\displaystyle c}$	mol m−3	mole par mètre cube			-3				1
Conductance électrique	${\displaystyle G}$	S	siemens	A V−1 ou Ω−1	-1	-2	3	2				Conductance = intensité / tension
Conductance thermique		W K−1			1	2	-3		-1			Puissance transférée / température
Conductivité électrique	${\displaystyle \sigma }$	S m−1			-1	-3	3	2
Conductivité hydraulique	${\displaystyle K}$	m s−1				1	-1
Conductivité thermique	${\displaystyle \lambda }$	W m−1 K−1	watt par mètre-kelvin		1	1	-3		-1
Contrainte		Pa	pascal	N m−2 ; J m−3	1	-1	-2					Pression = force / surface
Couple	${\displaystyle C}$	N m	newton mètre		1	2	-2					Force x bras de levier
Débit massique		kg s−1	kilogramme par seconde		1		-1					(masse inerte : quantité de matière par seconde)
Débit volumique		m3 s−1	mètre cube par seconde			3	-1
Débit de dose radioactive	${\displaystyle D}$	Gy s−1				2	-3
Densité de charge		C m−3				-3	1	1
Densité de colonne	${\displaystyle N}$	m−2				-2						Intégrale de la densité volumique
Densité de courant	${\displaystyle j}$	A m−2	ampère par mètre carré			-2		1
Densité de flux thermique	φ	W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Flux thermique par unité de surface
Densité de flux	${\displaystyle F}$	W m−2 Hz−1			1		-2					Flux électromagnétique par unité de fréquence
Densité surfacique de puissance		W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Débit d'énergie par unité de surface
Densité de puissance volumique		W m−3			1	-1	-3					Puissance par unité de volume
Densité volumique[réf. nécessaire]	${\displaystyle n}$	m−3				-3						Nombre d'objets par unité de volume
Diffusivité thermique	${\displaystyle D}$	m2 s−1				2	-1
Dose absorbée	${\displaystyle D}$	Gy	gray	J kg−1		2	-2
Dose efficace	${\displaystyle E}$	Sv	sievert	J kg−1		2	-2
Dose équivalente	${\displaystyle H}$	Sv	sievert	J kg−1		2	-2
Durée	${\displaystyle t}$	s	seconde	s			1
Éclairement énergétique	${\displaystyle \phi }$	W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Flux d'énergie par unité de surface
Éclairement lumineux	${\displaystyle E}$	lx	lux	cd sr m−2		-2					1
Énergie	${\displaystyle E}$	J	joule	N m	1	2	-2					Travail = force × distance
Énergie cinétique	${\displaystyle E}$	J	joule	N m	1	2	-2					Énergie cinétique = masse × vitesse2 / 2
Enthalpie	${\displaystyle H}$	J	joule	N m	1	2	-2
Entropie	${\displaystyle S}$	J K−1			1	2	-2		-1
Exposition (rayonnement ionisant)	${\displaystyle X}$	C kg−1			-1		1	1
Fluence	${\displaystyle \Phi }$	m−2				-2						Nombre de traversée par unité de surface
Flux d'induction magnétique	${\displaystyle \Phi }$	Wb	weber	V s	1	2	-2	-1				Flux d'induction = tension × temps
Flux électrique	${\displaystyle \Phi }$	V m			1	3	-3	-1
Flux énergétique	${\displaystyle \Phi }$	W	watt		1	2	-3					Énergie par unité de temps
Flux lumineux	${\displaystyle \Phi }$	lm	lumen	cd sr							1
Flux thermique	${\displaystyle \Phi }$	kg m2 s−3			1	2	-3					Flux énergétique à travers une surface
Force	${\displaystyle F}$	N	newton	kg m s−2	1	1	-2					Force = masse × accélération
Force électromotrice	${\displaystyle e}$	V	volt	J C−1 ou J s−1 A−1	1	2	-3	-1				Tension = travail / charge
Fréquence	${\displaystyle f}$	Hz	hertz	s−1			-1					Fréquence = 1 / période
Impédance mécanique	${\displaystyle Z}$	kg s−1			1		-1					Force / vitesse, pour une fréquence donnée
Indice de réfraction	${\displaystyle n}$			1								Vitesse milieu / vitesse dans le vide
Inductance électrique	${\displaystyle L}$	H	henry	V s A−1	1	2	-2	-2				Inductance = tension × temps / courant
Induction magnétique	${\displaystyle F}$	T	tesla	V s m−2	1		-2	-1				Induction = tension × temps / surface
Intensité acoustique	${\displaystyle I}$	W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Puissance par unité de surface
Intensité électrique	${\displaystyle I}$	A	ampère					1
Intensité énergétique	${\displaystyle I}$	W sr−1	watt par stéradian		1	2	-3					Flux énergétique par unité d'angle solide
Intensité lumineuse	${\displaystyle I}$	cd	candela								1
Kerma	${\displaystyle K}$	Gy	gray	J kg−1		2	-2
Longueur	${\displaystyle l}$	m	mètre			1
Luminance	${\displaystyle L}$	cd m−2	candela par mètre carré			-2					1
Masse linéique	${\displaystyle \lambda }$	kg m−1			1	-1						Quantité de matière par mètre
Masse surfacique	${\displaystyle \sigma }$	kg m−2	kilogramme par mètre carré		1	-2						Quantité de matière par mètre carré
Masse volumique	${\displaystyle \rho }$	kg m−3	kilogramme par mètre cube		1	-3						Quantité de matière par mètre cube
Moment cinétique	${\displaystyle L}$	kg m2 s−1			1	2	-1
Moment d'inertie	${\displaystyle J}$	kg m2			1	2
Moment d'une force	${\displaystyle M}$	N m	newton mètre		1	2	-2
Moment magnétique	${\displaystyle \mu }$	A m2				2		1
Moment quadratique	${\displaystyle l}$	m4				4
Moment statique	${\displaystyle S}$	m3	mètre cube			3
Nombre d'onde	${\displaystyle k}$	rad m−1	radian par mètre			-1
Perméabilité magnétique	${\displaystyle \mu }$	H m−1			1	1	-2	-2
Permittivité	${\displaystyle \varepsilon }$	F m−1	farad par mètre		-1	-3	4	2
Pression	${\displaystyle p}$	Pa	pascal	N m−2, J m−3	1	-1	-2					Pression = force / surface
Puissance	${\displaystyle P}$	W	watt	J s−1	1	2	-3					Puissance = travail / temps
Puissance apparente	${\displaystyle P}$	VA	voltampère	W	1	2	-3					Puissance apparente = intensité × tension
Quantité de lumière		lm s	lumen seconde				1				1
Quantité de matière	${\displaystyle n}$	mol	mole							1
Quantité de mouvement	${\displaystyle p}$	kg m s−1			1	1	-1					Quantité de mouvement = masse × vitesse
Raideur	${\displaystyle k}$	N m−1	newton par mètre		1		-2					Raideur = force / déplacement
Résistance électrique	${\displaystyle R}$	Ω	ohm	V A−1	1	2	-3	-2				Résistance = tension / intensité
Résistance thermique		K W−1	kelvin par watt	R	-1	-2	3		1
Résistance thermique surfacique		m2 K W−1	mètre carré-kelvin par watt	R	-1		3		1
Superficie	${\displaystyle S}$	m2	mètre carré			2
Taux de cisaillement	${\displaystyle \gamma }$	s−1					-1					Gradient de vitesse
Température inverse	${\displaystyle \beta }$	J−1			-1	-2	2
Température	${\displaystyle T}$	K	kelvin						1
Température Celsius	${\displaystyle \theta }$	°C	degré Celsius						1			θ(°C) = T(K) - 273,15
Tension	${\displaystyle U}$	V	volt	J C−1 ou J s−1 A−1	1	2	-3	-1				Tension = travail / charge
Tension superficielle	${\displaystyle \gamma }$	N m−1	newton par mètre		1		-2
Travail d'une force	${\displaystyle W}$	J	joule	N m	1	2	-2					Travail = force × distance
Viscosité cinématique	${\displaystyle v}$	m2 s−1	mètre carré par seconde			2	-1
Viscosité dynamique	${\displaystyle \mu }$	Pa s			1	-1	-1
Vitesse angulaire	${\displaystyle \omega }$	rad s−1					-1
Vitesse de déformation		s−1					-1
Vitesse	${\displaystyle v}$	m s−1	mètre par seconde			1	-1
Volume massique	${\displaystyle v}$	m3 kg−1			-1	3
Volume molaire		m3 mol−1				3				-1
Volume	${\displaystyle V}$	m3	mètre cube			3

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• Le Système international d'unités (SI), Sèvres, Bureau international des poids et mesures, 2019, 9^e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, présentation en ligne, lire en ligne [PDF]). 

• Étymologie des noms d'unités de mesure
• Unité en aviation

• Bureau international des poids et mesures
• La métrologie française
• Les unités de mesure utilisées en Sciences de l'Ingénieur, Jean-Christophe Michel, 2016.

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