Théorème de Maxwell (géométrie)

En géométrie, le théorème de Maxwell est l'énoncé suivant sur les triangles plans.

« Pour un triangle donné ${\displaystyle ABC}$ et un point ${\displaystyle V}$ hors des côtés du triangle, on construit un deuxième triangle ${\displaystyle A'B'C'}$, tel que le côté ${\displaystyle A'B'}$ est parallèle à la cévienne ${\displaystyle CV}$, le côté ${\displaystyle A'C'}$ est parallèle à la cévienne ${\displaystyle BV}$ et le côté ${\displaystyle B'C'}$ est parallèle à la cévienne ${\displaystyle AV}$. Alors les céviennes parallèle à ${\displaystyle AB}$ passant par ${\displaystyle C'}$, parallèle à ${\displaystyle BC}$ passant par ${\displaystyle A'}$ et parallèle à ${\displaystyle AC}$ passant par ${\displaystyle B'}$ sont concourantes en un même point ${\displaystyle V'}$. »

Le théorème doit son nom au physicien James Clerk Maxwell (1831–1879), qui l'a prouvé dans ses travaux sur les figures réciproques, qui sont importantes en statique^[1].

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Maxwell's theorem (geometry) » (voir la liste des auteurs).

• (en) Daniel Pedoe, Geometry: A Comprehensive Course, Dover, 1970, 35–36, 114–115
• (en) Daniel Pedoe, « On (what should be) a Well-Known Theorem in Geometry. », The American Mathematical Monthly, vol. 74, n^o 7,‎ 1967, p. 839–841 (JSTOR 2315813)
• (en) Dao Thanh Oai, Cao Mai Doai, Quang Trung, Kien Xuong et Thai Binh, « Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems », International Journal of Computer Discovered Mathematics, vol. 1, n^o 3,‎ 2016, p. 13–20 (lire en ligne)

• (en) Maxwell's Theorem: What Is It? sur cut-the-knot.org

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