Leonid I. Vainerman

Leonid Vainerman
Biographie
Naissance
Nom de naissance
Леонiд Йосипович Вайнерман
Nationalité
Formation
Université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev, Institut de mathématiques de l’Académie nationale des sciences d’Ukraine
Activité
Autres informations
A travaillé pour
Directeur de thèse
Myroslav Horbatchouk (d)
Site web

Leonid Iosifovich Vainerman (ukrainien : Леонiд Йосипович Вайнерман ; russe : Леонид Иосифович Вайнерман ; variante d’orthographe : Leonid Iosifovich Vaynerman) né le 15 novembre 1946 à Kyiv, Ukraine, est un mathématicien franco-ukrainien, professeur émérite à l'université de Caen Normandie. Ses travaux de recherche portent sur l’analyse fonctionnelle, les équations différentielles ordinaires, la théorie des opérateurs, les groupes topologiques, les groupes de Lie et l’analyse harmonique abstraite. Dans les années 1970, il a co-développé une dualité des dualité de type Pontryagin pour les groupes topologiques non commutatifs, un ensemble de résultats qui prépara la théorie moderne des groupes quantiques.

Biographie

Diplômes et postes en Ukraine

Vainerman a étudié les mathématiques à l'université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev et en est diplômé en 1969. Il soutient son doctorat (candidat des sciences en URSS) en 1974 à l’Institut de mathématiques de l’Académie nationale des sciences d’Ukraine sous la direction de Myroslav Horbachuk (Gorbachuk)[2],[3],[4]. Vainerman est professeur à l’université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev[5],[6] jusqu’en 1992. Il est ensuite professeur à l'université internationale Solomon de 1992 à 2002[7],[8].

Séjours en France, Belgique et Allemagne

De 1992 à 1995, Vainerman est chercheur invité à l'université Pierre-et-Marie-Curie, où il collabore notamment avec Michel Enock[9] et Richard Kerner[10].

En 1999, il occupe un poste de chercheur invité à la Katholieke Universiteit Leuven, en collaboration avec Stefaan Vaes[11].

De 1998 à 2002, il est chercheur invité à l’Institut Max-Planck de mathématiques à Bonn, Allemagne[12].

De 2000 à 2002, Vainerman est professeur invité à l’université de Strasbourg en France. Il y organise un colloque majeur réunissant physiciens théoriciens et mathématiciens[13], et collabore avec Dmitri Nikshych et Vladimir Turaev[14].

Poste permanent à Caen

Vainerman rejoint l'université de Caen Normandie en tant que maître de conférences au laboratoire de mathématiques Nicolas Oresme[15], et devient professeur titulaire en 2005. Il dirige trois thèses de doctorat (Pierre Fima, Camille Mével et Frank Taipe)[2],[16]. Il est professeur émérite à l'université de Caen Normandie depuis 2015[1]. À Caen, Vainerman collabore avec Dmitri Nikshych[17] et Jean-Michel Vallin[18].

Contributions scientifiques

Dans les années 1970, Vainerman collabore avec George I. Kac (Georgii Isaakovich Kac)[19] sur des généralisations de la dualité de Pontryagin aux groupes non commutatifs et développe le concept désormais connu sous le nom d’algèbres de Kac[20],[21],[22],[23] (à distinguer des algèbres de Kac–Moody).

Selon le mathématicien français Alain Connes[24],

« The theory of Kac algebras and their duality, [was] elaborated independently by M. Enock and J. -M. Schwartz, and by G. I. Kac and L. I. Vainermann in the seventies. The subject has now reached a state of maturity »

Deux équipes ont développé indépendamment une théorie générale de la dualité de Pontryagin applicable à tous les groupes localement compacts. Leurs résultats sont couverts dans l’ouvrage de Michel Enock et Jean-Marie Schwartz de 1992 consacré aux algèbres de Kac[25]. Toujours selon Alain Connes[24], ces résultats forment « une théorie générale pour caractériser les groupes quantiques parmi les algèbres de Hopf, de manière similaire à la caractérisation des groupes de Lie parmi les groupes localement compacts. » Comme mentionné dans la postface du livre d’Enock et Schwartz par Adrian Ocneanu (de)[25], les algèbres de Kac et leurs actions sur les algèbres de von Neumann apparaissent naturellement dans la théorie des sous-facteurs développée par Vaughan Jones[21],[26].

Dans ses travaux ultérieures, Vainerman apporte des résultats significatifs sur les C*-algèbres, les algèbres de Hopf et les groupes quantiques, ainsi que sur les hypergroupes quantiques et les groupoïdes quantiques[7],[17],[11],[18]. Il est coauteur ou éditeur de plus de 70 publications mathématiques[27],[15].

En février 2002, Vainerman organise à l’université de Strasbourg une rencontre rassemblant physiciens théoriciens et mathématiciens spécialisés dans l’étude des groupes quantiques et groupoïdes quantiques appliqués aux théories quantiques au-delà du modèle standard. Il en assure l’édition des actes, publiés en 2003[13].

Notes et références

  1. « Leonid Vainerman - page personnelle », Centre national de la recherche scientifique (CNRS) (consulté le )
  2. « Leonid Iosifovich Vainerman », Mathematics Genealogy Project (consulté le )
  3. ↑ (uk) « Leonid Iosifovich Vainerman », Société mathématique de Kyiv (consulté le )
  4. ↑ Leonid I. Vainerman et Myroslav L. Gorbachuk, « On boundary value problems for a second-order differential equation of hyperbolic type in a Hilbert space », Soviet Mathematics Doklady, vol. 16,‎ , p. 401–405 (zbMATH 0318.35057)
  5. ↑ Vajnerman, L. I. et Kalyuzhnyj, A. A., « Quantized hypercomplex systems », Sel. Math., vol. 13, no 3,‎ , p. 267–281 (zbMATH 0842.46033)
  6. ↑ Leonid I. Vainerman et Natalya B. Filimonova, Hyperspectral imagery with the application of Krawtchouk polynomials, vol. 2231, coll. « Proceedings of the SPIE », , 148–155 p. (DOI 10.1117/12.179775, S2CID 123625669), « Algorithms for Multispectral and Hyperspectral Imagery »
  7. Yu. A. Chapovsky et L. I. Vainerman, « Compact quantum hypergroups », Journal of Operator Theory, vol. 41, no 2,‎ , p. 261–289 (JSTOR 24715161, zbMATH 0987.81039, lire en ligne)
  8. ↑ (uk) « Université internationale Solomons : renaissance de la civilisation juive », sur zn.ua,
  9. ↑ Michel Enock et Leonid Vainerman, « "Deformation of a Kac algebra by an abelian subgroup" », Commun. Math. Phys., vol. 178, no 3,‎ , p. 571–596 (DOI 10.1007/BF02108816, Bibcode 1996CMaPh.178..571E, zbMATH 0876.46042, S2CID 119863987, lire en ligne)
  10. ↑ Vainerman, L. et Kerner, R., « On special classes of n-algebras », J. Math. Phys., vol. 37, no 5,‎ , p. 2553–2565 (DOI 10.1063/1.531526, Bibcode 1996JMP....37.2553V, zbMATH 0864.17002)
  11. Stefaan Vaes et Leonid Vainerman, « Extensions of locally compact quantum groups and the bicrossed product construction », Advances in Mathematics, vol. 175, no 1,‎ , p. 1–101 (DOI 10.1016/S0001-8708(02)00040-3 , zbMATH 1034.46068, arXiv math/0101133)
  12. ↑ « Prépublications de Leonid Vainerman », Institut Max-Planck de mathématiques (consulté le )
  13. Locally Compact Quantum Groups and Groupoids: Proceedings of the Meeting of Theoretical Physicists and Mathematicians, Strasbourg, February 21–23, 2002, Walter de Gruyter, coll. « IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics. 2 », , 247 p. (ISBN 978-3-11-020005-8, zbMATH 1005.00029, lire en ligne)
  14. ↑ Dmitri Nikshych, Vladimir Turaev et Leonid Vainerman, « Invariants of knots and 3-manifolds from quantum groupoids », Topology Appl., vol. 127, nos 1–2,‎ , p. 91–123 (DOI 10.1016/S0166-8641(02)00055-X , zbMATH 1021.16026, arXiv math/0006078, S2CID 16661718)
  15. « Leonid Vainerman » (consulté le )
  16. ↑ « Leonid Vainerman », ABES moteur de recherche pour thèses françaises (consulté le )
  17. Dmitri Nikshych et Leonid Vainerman, New directions in Hopf algebras, vol. 43, Cambridge University Press, coll. « Mathematical Sciences Research Institute Publications », , 211–262 p. (ISBN 9780521815123, zbMATH 1026.17017), « Finite quantum groupoids and their applications »
  18. Leonid Vainerman et Jean-Michel Vallin, « "Classifying (weak) coideal subalgebras of weak Hopf -algebras », Journal of Algebra, vol. 550,‎ , p. 333–357 (DOI 10.1016/j.jalgebra.2019.12.026 , zbMATH 1446.16037, arXiv 1904.07602)
  19. ↑ Leonid I. Vainerman et George I. Kats, « Nonunimodular ring groups and Hopf–von Neumann algebras », Doklady Akademii Nauk SSSR, vol. 211, no 5,‎ , p. 1031–1034 (zbMATH 0296.46072, lire en ligne)
  20. ↑ Yu. M. Berezanskii, F. A. Berezin, N. N. Bogolyubov, L. I. Vainerman, Yu. L. Daletskii, A. A. Kirillov, V. G. Palyutkin, B. I. Khatset et S. D. Èidel'man, « Georgii Isaakovich Kats (notice nécrologique) », Russian Mathematical Surveys, vol. 34, no 2,‎ , p. 213–217 (DOI 10.1070/RM1979v034n02ABEH002912, Bibcode 1979RuMaS..34..213B, S2CID 250754802)
  21. Masaki Izumi et Hideki Kosaki, Kac algebras arising from composition of subfactors: General theory and classification, vol. 158, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society », (DOI 10.1090/memo/0750, zbMATH 1001.46040), chap. 750
  22. ↑ Leonid Vainerman, « Ideas that will outlast us », Newsletter of the European Mathematical Society, vol. 92,‎ , p. 16–21 (zbMATH 1302.01050, lire en ligne)
  23. ↑ Toshihiko Masuda et Reiji Tomatsu, Classification of actions of discrete Kac algebras on injective factors, vol. 245, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society », (DOI 10.1090/memo/1160, zbMATH 1376.46052, S2CID 119321613), chap. 1160
  24. Alain Connes, Preface to the book 'Kac algebras', Springer, (ISBN 978-3-642-08128-6, DOI 10.1007/978-3-662-02813-1, lire en ligne)
  25. Michel Enock et Jean-Marie Schwartz (Préface d’Alain Connes. Postface d’Adrian Ocneanu), Kac Algebras and Duality of Locally Compact Groups, Berlin, Springer-Verlag, (ISBN 978-3-540-54745-7, DOI 10.1007/978-3-662-02813-1, MR 1215933)
  26. ↑ Masaki Izumi, Roberto Longo et Sorin Popa, « A Galois correspondence for compact groups of automorphisms of von Neumann algebras with a generalization to Kac algebras" », Journal of Functional Analysis, vol. 155, no 1,‎ , p. 25–63 (DOI 10.1006/jfan.1997.3228 , zbMATH 0915.46051, arXiv funct-an/9604004)
  27. ↑ « Publications de Leonid I. Vainerman », MathSciNet (consulté le )

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