Kevin Castillo est né à Marsella, dans une famille de paysans[1],[2]. Passionné par le vélo, il pratique ce sport depuis son plus jeune âge[2]. Il est formé au sein de la Ligue cycliste de Risaralda. Bon grimpeur, il se classe notamment dixième de la version junior du Tour de l'Équateur en 2019. Il obtient également quelques places d'honneur dans des courses par étapes colombiennes en 2021.
Repéré par le manager Gabriel Jaime Vélez, il intègre l'équipe Sistecrédito-GW en 2022. Sous ses nouvelles couleurs, il remporte une étape de la Vuelta de la Juventud[2]. Lors de la saison 2023, il devient champion de Colombie sur route dans la catégorie des espoirs[3]. La même année, il se classe huitième et meilleur jeune de la Clásica de Rionegro, ou encore dixième du Clásico RCN, face aux meilleurs cyclistes locaux. Il finit par ailleurs quinzième du Tour de Colombie, après avoir terminé dans le top dix de quatre étapes.