Jaber Almansoori représente son pays lors de compétitions internationales. Sous les couleurs de la délégation émiratie, il a notamment participé à plusieurs éditions des championnats d'Asie. Il a également obtenu diverses places d'honneur aux championnat des Émirats arabes unis sur route.
Lors de la saison 2023, il se classe troisième du contre-la-montre par équipes et septième de la course en ligne aux Jeux panarabes. Il finit aussi vingt-huitième de l'épreuve en ligne des Jeux asiatiques.