Effet chocolat chaud

L'effet chocolat chaud, ou plus rarement effet allasonique, est un phénomène de mécanique ondulatoire que l'on reproduit en touillant un liquide mousseux et en tapant au fond du récipient de manière répétée : on observe que le son produit devient de plus en plus aigu.

Ce phénomène est documenté dès 1969 par Farrell et al. concernant le son produit en tapant le fond d'une tasse de café instantané avec une cuillère^[1]. Il est à nouveau évoqué en 1977 par Jearl Walker dans la revue Scientific American et dans son ouvrage The Flying Circus of Physics (en) ; Walker note que le phénomène peut également être observé avec de la bière^[2],[3].

Le phénomène ne trouve son nom actuel qu'en 1982, lorsqu'il est décrit dans le chocolat chaud par Frank S. Crawford^[4].

Crawford poursuit ses recherches sur le sujet et publie en 1990 un article montrant que le phénomène peut aussi être obtenu en ajoutant du sel dans de l'eau chaude sursaturée en air, ou dans de la bière froide sursaturée en dioxyde de carbone^[5]. Jearl Walker reprend ces travaux, citant à son tour le sel dans la bière, dans la réédition de 2007 de The Flying Circus of Physics (tout en avertissant que c'est « juste mal »^[6]).

Cet effet est expliqué par les variations de la vitesse du son dans le liquide dues à la présence de bulles de gaz.

Le son entendu vient de la propagation dans l'air environnant d'une onde stationnaire présente dans le liquide, dont la longueur d'onde ${\displaystyle \lambda }$ est fixée par la taille du récipient. Par conséquent, la fréquence ${\displaystyle f}$ du son (donc sa « note ») dépend uniquement de sa vitesse ${\displaystyle v}$ dans le liquide, selon la relation :

${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}$.

La présence de bulles de gaz (compressible) dans le liquide (incompressible) diminue fortement cette vitesse. Donc le son parait plus grave (c.-à-d. fréquence moins élevée), puis de plus en plus aigu à mesure que les bulles remontent et disparaissent quand on tape^[4].

Ce phénomène se produit dans les liquides mousseux comme le chocolat chaud ou le café en percolateur.

• [Antosova et al. 2013] (en) Zuzana Antosova, Zdeněk Trávníček et Pavel Šafařík, « Bubble dynamics in drinks » (concerne deux phénomènes, le deuxième étant l'effet chocolat chaud), The European Physical Journal Conferences, EDP Sciences, n^o 67 « EPJ Web of Conferences, EFM13 – Experimental Fluid Mechanics 2013, à Kutná Hora, Tchéquie, 19 - 22 novembre 2013 »,‎ février 2014, article n^o 02011 (ISBN 978-80-260-5375-0, DOI 10.1051/epjconf/20146702011).
• [Carroll et More 2006] (en) Bradley W. Carroll et Michelle B. More, « The Scientific Method in a Cup » (209^e meeting de l'American Astronomical Society (AAS), en association avec l'American Association of Physics Teachers (en) (AAPT), à Seattle, 5 - 10 janvier 2007, présentation n^o 148.28), Bulletin of the American Astronomical Society, vol. 38,‎ décembre 2006, p. 1094 (Bibcode 2006AAS...20914828C, S2CID 59783436).
• [Crawford 1982] (en) Frank S. Crawford, « The hot chocolate effect », American Journal of Physics, vol. 50, n^o 5,‎ mai 1982, p. 398–404 (DOI 10.1119/1.13080, S2CID 121884996).
• [Crawford 1990] (en) Frank S. Crawford, « Hot water, fresh beer, and salt », American Journal of Physics, vol. 58, n^o 11,‎ novembre 1990, p. 1033–1036 (DOI 10.1119/1.16268, S2CID 121392334).
• [Farrell et al. 1969] (en) W. E. Farrell, D. P. McKenzie et R. L. Parker, « On the note emitted from a mug while mixing instant coffee », Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 65, n^o 1,‎ janvier 1969, p. 365–367 (DOI 10.1017/S0305004100044303, S2CID 109718034).
• [Nixon et Johnston 2008-2009] (en) Ryan Nixon et Adam Johnston, « Investigations into the Hot Chocolate Effect », Ergo, Weber State University, vol. 3,‎ 2008–2009, p. 63–69 (lire en ligne [PDF]).
• [Trávníček et al. 2012] (en) Zdeněk Trávníček, Alexander I. Fedorchenko, Miroslav Pavelka et Jan Hrubý, « Visualization of the hot chocolate sound effect by spectrograms », Journal of Sound and Vibration, vol. 331, n^o 25,‎ 3 décembre 2012, p. 5387–5392 (DOI 10.1016/j.jsv.2012.07.038, Bibcode 2012JSV...331.5387T, S2CID 121935803).
• [Walker 1977a] (en) Jearl Walker, « The Amateur Scientist : Wonders of physics that can be found in a cup of coffee or tea », American Scientist, vol. 237, n^o 5,‎ 1^er novembre 1977, p. 152–160 (DOI 10.1038/scientificamerican1177-152, lire en ligne).
• [Walker 1977b] (en) Jearl Walker, chap. 1.22 « Tapping coffee cup », dans The Flying Circus of Physics With Answers, New York, Wiley, 1977 (ISBN 0-471-02984-X, Bibcode 1977fcpa.book.....W).
  [Walker 2007] (en) Jearl Walker, chap. 3.40 « Coffee mug acoustics », dans The Flying Circus of Physics With Answers, Hoboken (New Jersey), Wiley, 2007, 2^e éd., XVII-331 p. (ISBN 978-0-471-76273-7), p. 163 [lire en ligne].

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