En 2013, Dimitri Bussard termine troisième de la course en ligne, du contre-la-montre et de la course de côte aux championnats de Suisse juniors (moins de 19 ans). Deux ans plus tard, il termine deuxième et meilleur jeune du Tour de Nouvelle-Calédonie. Il réalise ensuite de bonnes performances sur le continent africain en terminant deuxième d'une étape du Grand Prix Chantal Biya puis huitième du Tour du Rwanda .