Cube tronqué

Le cube tronqué ou hexaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 6 faces octogonales régulières, 8 faces triangulaires régulières, 24 sommets et 36 arêtes.

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un cube tronqué centré à l'origine :

${\displaystyle (\pm \xi ,\pm 1,\pm 1)}$

${\displaystyle (\pm 1,\pm \xi ,\pm 1)}$

${\displaystyle (\pm 1,\pm 1,\pm \xi )}$

où ${\displaystyle \xi ={\sqrt {2}}-1}$.

Si son arête a pour longueur ${\displaystyle a}$,

• son volume vaut :

  ${\displaystyle V=a^{3}\times {\frac {21+14{\sqrt {2}}}{3}}\approx a^{3}\times 13{,}6}$ ;

• sa surface vaut :

  ${\displaystyle A=a^{2}\times 2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})\approx a^{2}\times 32{,}4}$.

(en) Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure : A Source Book of Design, 1979, 265 p. (ISBN 0-486-23729-X)

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