Cornelia Druțu

Cornelia Druțu est une mathématicienne roumaine connue pour ses travaux sur la théorie géométrique des groupes. Elle est professeur de mathématiques à l'université d'Oxford.

Druțu est née à Iaşi, Roumanie. Elle a fait ses études au lycée Emil Racoviță (aujourd'hui le Collège national Emil Racoviță^[1]) à Iasi. Elle a obtenu un B.S. en mathématiques de l'Université de Iași, où à part les cours de base, elle a reçu des cours privés en géométrie et topologie du professeur Liliana Răileanu^{[réf. nécessaire]}.

Druțu a obtenu son doctorat en Mathématiques à l'Université Paris-Sud, avec une thèse intitulée Réseaux non uniformes des groupes de Lie semi-simple de rang supérieur et invariants de quasiisométrie, écrit sous la direction de Pierre Pansu^[2]. Elle intègre ensuite l'Université Lille-I comme Maître de conférences (MCF). En 2004, elle obtient son habilitation de l'Université de Lille 1^[3].

En 2009, elle est devenue professeur de mathématiques au Mathematical Institute de l'Université d'Oxford (en)^[4].

Elle a été invitée à l'Institut Max-Planck de mathématiques à Bonn, à l'Institut des Hautes Études Scientifiques à Bures-sur-Yvette, à l'Institut de Recherche en Sciences Mathématiques (Mathematical Sciences Research Institute) à Berkeley. Elle a visité le Isaac Newton Institute à Cambridge en tant que titulaire d'une bourse Simons^[5].

Elle est lauréate en 2009 du prix Whitehead décerné par la London Mathematical Society^[6].

En 2017, elle reçoit une Simons Visiting Fellowship qui lui permet de travailler à l'Institut Isaac Newton de Cambridge^[5].

• L’invariance par quasi-isométrie (en) de l'hyperbolicité relative ; une caractérisation des groupes relativement hyperboliques (en) à l'aide de triangles géodésiques, similaire à celle des groupes hyperboliques.
• Une classification des groupes relativement hyperboliques à quasi-isométrie près ; le fait qu'un groupe avec un plongement quasi-isométrique dans un espace métrique relativement hyperbolique, avec image à distance infinie de tout ensemble périphérique, doit être relativement hyperbolique.
• La non-distorsion des horosphère (en)s dans les espaces symétriques de type non compact et dans les immeubles euclidiens, avec des constantes dépendant uniquement du groupe de Weyl.
• Le remplissage quadratique pour certains groupes résolubles linéaires (avec des constantes uniformes pour les grandes classes de tels groupes).
• Une construction d'un groupe de rang 2 admettant une présentation récursivement énumérable dont l'ensemble des cônes asymptotiques à homéomorphismes près a la puissance du continu. Sous l'hypothèse du continu, l'ensemble des cônes asymptotiques d'un groupe de type fini (à homéomorphismes près) a au plus le cardinal du continu. Cet énoncé est donc optimal.
• Une caractérisation de la propriété de Kazhdan (T) et de la propriété de Haagerup (en) par des actions isométriques affines sur des espaces médians.
• Une étude des généralisations de la propriété de Kazhdan (T) pour les espaces de Banach uniformément convexes.
• Une preuve que les groupes aléatoires (en) satisfont les versions renforcées de la propriété de Kazhdan (T) pour une densité suffisamment élevée ; une preuve que pour les groupes aléatoires la dimension conforme (en) du bord est reliée à la valeur maximale de p pour laquelle les groupes ont des propriétés de point fixe pour les actions affines isométriques sur des espaces ${\displaystyle L^{p}}$.

• Cornelia Druţu, « Relatively hyperbolic groups: geometry and quasi-isometric invariance », Commentarii Mathematici Helvetici, vol. 84,‎ 2009, p. 503–546 (DOI 10.4171/CMH/171, MR 2507252, arXiv math/0605211, S2CID 7643177).
• Jason Behrstock, Cornelia Druţu et Lee Mosher, « Thick metric spaces, relative hyperbolicity, and quasi-isometric rigidity », Mathematische Annalen, vol. 344, n^o 3,‎ 2009, p. 543–595 (DOI 10.1007/s00208-008-0317-1, MR 2501302, arXiv math/0512592, S2CID 640737)
• Cornelia Druţu, « Nondistorsion des horosphères dans des immeubles euclidiens et dans des espaces symétriques », Geometric and Functional Analysis, vol. 7, n^o 4,‎ 1997, p. 712–754 (DOI 10.1007/s000390050024, MR 1465600, S2CID 122966047)
• Cornelia Druţu, « Filling in solvable groups and in lattices in semisimple groups », Topology, vol. 43, n^o 5,‎ 2004, p. 983–1033 (DOI 10.1016/j.top.2003.11.004, MR 2079992, arXiv math/0110107, S2CID 15240355)
• Cornelia Druţu et Mark Sapir (With an appendix by Denis Osin and Mark Sapir), « Tree-graded spaces and asymptotic cones of groups », Topology, vol. 44, n^o 5,‎ 2005, p. 959–1058 (DOI 10.1016/j.top.2005.03.003, MR 2153979, arXiv math/0405030, S2CID 119658274)
• Indira Chatterji, Cornelia Druţu et Frédéric Haglund, « Kazhdan and Haagerup properties from the median viewpoint », Advances in Mathematics, vol. 225, n^o 2,‎ 2010, p. 882–921 (DOI 10.1016/j.aim.2010.03.012 , MR 2671183, CiteSeer^x 10.1.1.313.1428)

• Cornelia Druțu et Piotr W. Nowak, « Kazhdan projections, random walks and ergodic theorems », Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 2019, n^o 754,‎ 2017, p. 49–86 (DOI 10.1515/crelle-2017-0002, arXiv 1501.03473, S2CID 118775530)
• Cornelia Druțu et John Mackay, « Random groups, random graphs and eigenvalues of p-Laplacians », Advances in Mathematics, vol. 341,‎ 2019, p. 188–254 (DOI 10.1016/j.aim.2018.10.035 , MR 3872847)

• Cornelia Druțu et Michael Kapovich, Geometric Group Theory, vol. 63, Providence, RI, American Mathematical Society, coll. « American Mathematical Society Colloquium Publications », 2018 (ISBN 978-1-4704-1104-6, MR 3753580, lire en ligne)

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