Conjecture des nombres premiers de Waring

En théorie des nombres, la conjecture des nombres premiers de Waring tirant son nom du mathématicien anglais Edward Waring et liée au théorème de Vinogradov énonce que tout nombre impair supérieur ou égal à 5 est soit un nombre premier, soit la somme de trois nombres premiers. Elle se déduit de l'hypothèse de Riemann généralisée[1], mais aussi (trivialement) de la conjecture faible de Goldbach, démontrée en 2013 par Harald Helfgott. C'est donc un théorème depuis cette date.

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Waring's prime number conjecture » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ (en) J.-M. Deshouillers, G. Effinger, H. te Riele et D. Zinoviev, « A complete Vinogradov 3-primes theorem under the Riemann Hypothesis », Electr. Res. Ann. of AMS, vol. 3,‎ , p. 99-104.

Article connexe

  • Arithmétique et théorie des nombres
Cet article est issu de Wikipédia. Sauf mention contraire, le texte est disponible sous licence Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0. Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.