Algèbre de Takiff

En mathématiques, une algèbre de Takiff est une algèbre de Lie sur un anneau de polynômes tronqué. Plus précisément, une algèbre de Takiff d'une algèbre de Lie g sur un corps k est une algèbre de Lie de la forme g[x]/(xⁿ⁺¹) = g⊗_kk[x]/(xⁿ⁺¹) pour un entier naturel non nul n. On les appelle parfois algèbres de Takiff généralisées, et le nom d'algèbre de Takiff est réservé au cas où n = 1. Ces algèbres (pour n = 1) ont été étudiés par Takiff (1971) qui, dans certains cas, a décrit l'anneau des polynômes sur ces algèbres qui sont invariants sous l'action du groupe adjoint.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Takiff algebra » (voir la liste des auteurs).
• Steven Takiff (en), « Rings of invariant polynomials for a class of Lie algebras », Transactions of the American Mathematical Society, vol. 160,‎ 1971, p. 249-262 (ISSN 0002-9947, DOI 10.2307/1995803 , JSTOR 1995803, MR 0281839)

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